Der Titel ist nicht korrekt gewählt. Es müsste doch heißen "Vergaser bekommt zu wenig Kraftstoff"?
Wenn ich dich also richtig verstanden habe, reicht der Benzinfluss bei niedrigen Drehzahlen (=weniger Verbrauch) aus, und erst, wenn der Motor mehr Saft fordert, geht sie aus. Richtig?
Möglichen Ursachen wurden schon genannt. Tank-Belüftung, (Unterdruck-) Benzinhahn, Vergaser. Weiter solltest Du mal auf Vorhandensein eines Benzinfilters prüfen. Der kann im Tank selbst sein, oder in der Benzinzufuhr.
Stand das Quad vielleicht länger oder ist es ein 2Takter?
Notfalls musst Du die möglichen Fehlerquellen einfach Schritt für Schritt eliminieren. Z.B. in dem Du dem Motor das Benzin mit einem neuen Schlauch direkt aus dem Kanister verabreichst.
Jochen