Wenn die Sicherung durch ist, ist die Metallverbindung (der eigentliche Sicherungsdraht) oben an der Sicherung unterbrochen (durch zu hohen Stromfluß durchgeschmolzen). Dann brauchst du eine neue Sicherung. Das erkennt man aber auch als Laie. Nach deiner Schilderung liegt nahe, dass beim Einbau des Rücklichts ein Fehler gemacht wurde. Wahrscheinlich hast oder hattest du irgendwo einen Kurzen

.
Wechsel erstmal die Sicherung (natürlich nur wenn die durch ist). Wenn diese sofort wieder durchbrennt, dann mach dich auf Fehlersuche.
Bau das Rücklicht ab und schau ob das "Pluskabel" irgendwo mit Masse in Verbindung kommt, also mit dem Rahmen oder anderen Metallteilen. Wenn du überhaupt keinen Plan von der Sache hast, dann schnapp dir am Besten mal nen Kumpel der ein Multimeter hat um den Fehler weiter einzugrenzen.
PS. Es schadet nie ein paar Sicherungen als Reserve zu kaufen.
LG
Morrison