Hi, bin hier neues Mitglied und geb dir gleich mal eine Antwort.
Hatte das selbe Problem, auch eine KLR 600, nur BJ. 86.
Wie der Kolege schon sagt, probier mal wann das Thermostat aufmacht.
Ich hab mir anders Abhilfe geschaffen, hab mir in den Thermostatdeckel (der wo von der Feder auf-und zu gefahren wird) 3 kleine Löcher reingebohrt vom Durchmesser 4 mm. Jetzt hab ich eine prima Betriebstemperatur.

Gruß Markus